Markdown 数学公式常用符号写法

Markdown 中数学公式使用 LaTeX 语法，使用 $ 包裹行内公式，$$ 包裹块级公式。

基本运算符

描述	符号	Markdown 写法
加号	$+$	$+$
减号	$-$	$-$
乘号	$\times$	$\times$
点乘	$\cdot$	$\cdot$
除号	$\div$	$\div$
分数	$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
平方	$x^2$	$x^2$
立方	$x^3$	$x^3$
开方	$\sqrt{x}$	$\sqrt{x}$
n次方根	$\sqrt[n]{x}$	$\sqrt[n]{x}$

关系运算符

描述	符号	Markdown 写法
等于	$=$	$=$
不等于	$\neq$	$\neq$
大于	$>$	$>$
小于	$<$	$<$
大于等于	$\geq$	$\geq$
小于等于	$\leq$	$\leq$
约等于	$\approx$	$\approx$
正比于	$\propto$	$\propto$

集合符号

描述	符号	Markdown 写法
属于	$\in$	$\in$
不属于	$\notin$	$\notin$
包含	$\subset$	$\subset$
真包含	$\subsetneq$	$\subsetneq$
交集	$\cap$	$\cap$
并集	$\cup$	$\cup$
差集	$\setminus$	$\setminus$
空集	$\emptyset$	$\emptyset$

希腊字母

描述	符号	Markdown 写法
Alpha	$\alpha$	$\alpha$
Beta	$\beta$	$\beta$
Gamma	$\gamma$	$\gamma$
Delta	$\delta$	$\delta$
Epsilon	$\varepsilon$	$\varepsilon$
Zeta	$\zeta$	$\zeta$
Eta	$\eta$	$\eta$
Theta	$\theta$	$\theta$
Lambda	$\lambda$	$\lambda$
Mu	$\mu$	$\mu$
Pi	$\pi$	$\pi$
Sigma	$\sigma$	$\sigma$
Phi	$\varphi$	$\varphi$
Omega	$\omega$	$\omega$

上标、下标与积分

描述	符号	Markdown 写法
上标	$x^{a}$	$x^{a}$
下标	$x_{a}$	$x_{a}$
积分	$\int_{a}^{b}$	$\int_{a}^{b}$
求和	$\sum_{i=1}^{n}$	$\sum_{i=1}^{n}$
求积	$\prod_{i=1}^{n}$	$\prod_{i=1}^{n}$

矩阵

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$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$

$$ \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} $$

常用函数

描述	符号	Markdown 写法
正弦	$\sin$	$\sin$
余弦	$\cos$	$\cos$
正切	$\tan$	$\tan$
对数	$\log$	$\log$
极限	$\lim$	$\lim$
指数	$\exp$	$\exp$
无穷	$\infty$	$\infty$

箭头符号

描述	符号	Markdown 写法
右箭头	$\rightarrow$	$\rightarrow$
左箭头	$\leftarrow$	$\leftarrow$
双向箭头	$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$
长右箭头	$\longrightarrow$	$\longrightarrow$
双线右箭头	$\Rightarrow$	$\Rightarrow$
双线左箭头	$\Leftarrow$	$\Leftarrow$
双线双向箭头	$\Leftrightarrow$	$\Leftrightarrow$

特殊符号

描述	符号	Markdown 写法
偏导数	$\partial$	$\partial$
点（微分）	$\dot{x}$	$\dot{x}$
双点（二阶导）	$\ddot{x}$	$\ddot{x}$
向量	$\vec{x}$	$\vec{x}$
帽子（单位向量）	$\hat{x}$	$\hat{x}$
横线（平均值）	$\bar{x}$	$\bar{x}$

常用示例

二次方程
1
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

矩阵乘法

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$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
e & f \\
g & h
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
ae+bg & af+bh \\
ce+dg & cf+dh
\end{pmatrix}
$$

[ \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} e & f \ g & h \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ae+bg & af+bh \ ce+dg & cf+dh \end{pmatrix} ]

多重积分
1
$$\iiint_V f(x,y,z) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z$$
[ \iiint_V f(x,y,z) , \mathrm{d}x , \mathrm{d}y , \mathrm{d}z ]

极限

1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$

[ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 ]

在积分式中表示 dx 的正确 LaTeX 写法

在积分式中表示微分符号 dx 有几种标准写法，取决于你想要的格式和排版风格。

基本写法

最简单的写法是直接在积分符号后添加函数和 dx：

1
$\int f(x) dx$

显示为：$\int f(x) dx$

多元积分

对于多重积分，每个微分符号之间也应添加小空格：

1
$\iint f(x,y) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y$

显示为：$\iint f(x,y) , \mathrm{d}x , \mathrm{d}y$

1
$\iiint f(x,y,z) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z$

显示为：$\iiint f(x,y,z) , \mathrm{d}x , \mathrm{d}y , \mathrm{d}z$

定积分写法

对于定积分，上下限放在积分符号上：

1
$\int_{a}^{b} f(x) \, \mathrm{d}x$

显示为：$\int_{a}^{b} f(x) , \mathrm{d}x$

特殊微分形式

对于其他微分形式：

1
2
3
$\int f(x) \, \mathrm{d}\alpha$
$\int g(t) \, \mathrm{d}t$
$\oint f(z) \, \mathrm{d}z$  // 闭合曲线积分

显示为： ( \int f(x) , \mathrm{d}\alpha ) ( \int g(t) , \mathrm{d}t ) $\oint f(z) , \mathrm{d}z$

完整示例

一个包含多种元素的复杂积分示例：

1
$$\int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \, \mathrm{d}x = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$

显示为：$$\int_{0}^{\infty} e^{-x^2} , \mathrm{d}x = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$

注意事项

正规数学排版中，微分符号 dx 前通常应有一个小空格（\,）
dx 中的 d 不应使用斜体，这是为什么我们直接使用 dx 而不是 dx
在某些情况下，也可以使用 \mathrm{d}x 来确保 d 是直立的罗马字体

Markdown/LaTeX 中分段函数的表达方式

分段函数在 LaTeX 中通常使用 cases 环境表示。下面是几种常见的分段函数表达方式：

基本分段函数

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$$
f(x) = 
\begin{cases}
x^2, & \text{if } x \geq 0 \\
-x^2, & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$

显示为： [ f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{if } x \geq 0 \ -x^2, & \text{if } x < 0 \end{cases} ]

不带条件描述的分段函数

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$$
f(x) = 
\begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \\
-x^2, & x < 0
\end{cases}
$$

[ f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \ -x^2, & x < 0 \end{cases} ]

多条件分段函数

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$$
f(x) = 
\begin{cases}
0, & \text{if } x < 0 \\
x, & \text{if } 0 \leq x \leq 1 \\
x^2, & \text{if } x > 1
\end{cases}
$$

[ f(x) = \begin{cases} 0, & \text{if } x < 0 \ x, & \text{if } 0 \leq x \leq 1 \ x^2, & \text{if } x > 1 \end{cases} ]

带左大括号的分段函数

在某些情况下，你可能只想在左侧有大括号，右侧没有，可以使用 dcases 环境：

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$$
\begin{dcases}
x^2, & \text{if } x \geq 0 \\
-x^2, & \text{if } x < 0
\end{dcases}
$$

[ \begin{dcases} x^2, & \text{if } x \geq 0 \ -x^2, & \text{if } x < 0 \end{dcases} ]

绝对值函数示例

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$$
|x| = 
\begin{cases}
x, & \text{if } x \geq 0 \\
-x, & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$

[ |x| = \begin{cases} x, & \text{if } x \geq 0 \ -x, & \text{if } x < 0 \end{cases} ]

阶跃函数示例

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$$
H(x) = 
\begin{cases}
0, & \text{if } x < 0 \\
\frac{1}{2}, & \text{if } x = 0 \\
1, & \text{if } x > 0
\end{cases}
$$

[ H(x) = \begin{cases} 0, & \text{if } x < 0 \ \frac{1}{2}, & \text{if } x = 0 \ 1, & \text{if } x > 0 \end{cases} ]

注意事项

\\ 用于分隔不同的分支
& 用于对齐条件
\text{} 用于在数学环境中插入正常文本
如果使用 Obsidian 或其他特定的 Markdown 编辑器，可能需要检查它们对 LaTeX 的具体支持情况

✏LaTex常用符号写法、积分和分段函数

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箭头符号

特殊符号

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特殊微分形式

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不带条件描述的分段函数

多条件分段函数

带左大括号的分段函数

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