A.测量/误差

1. 直接测量，间接测量
2. $$绝对误差=测量结果-被测量真值$$
3. $$相对误差=\frac{绝对误差}{被测量的真值}\times100% $$

B.有效数字 &有效位数的确定

1.辨认有效位数

1  非零数即有效：1 ，2 ，3，4，5，6，7，8，9
All non-zero digits are significant:1,2,3,4,5,6,7,8,9.

2  在非零数之间的0同样为有效
Zeros between non-zero digits are significant:102,2005,50009.
Leading zeros are never significant:0.02,001.887,0.000515.

3  带小数点，小数点后面的非零数和零   均为有效数字。如2.2000   5.4000
In a number with a decimal point,trailing zeros(those to the right of   the last non-zero digit are significant:2.02000,5.400,57.5400.

4  不带小数点，但以1个或多个0结尾的，0算不算有效数字需要额外信息来确定
In a number without a decimal point,trailing zeros may or may not be   significant.More information through additional graphical symbols or  explicit information on errors is needed to clarify the significance of trailing zeros.
                                                                                         ~ ~ ~ ~ 摘自维基百科

2.原始数据有效位数的确定

1.游标类 游标卡尺 分度值 整数类 2.数显类仪表 直接读 3.指针式仪表，估读 最小分度值 1/10-1-4 或 基本误差限 1/5-1/10

3.运算过程有效位数的确定

若混合运算，则依次按序应用此规律修约有效数字 加减运算：以参与运算的末位数量级最高的数为准，和差都比该数末位多取一位

乘除运算：以参与运算的有效数位数最少的数为准

4.测量结果（不确定度）有效位数的确定

实验结果的不确定度：取1~2位有效数字，科学计数法 测量值的最后结果（真值）：与不确定度的末位数字对齐 （不确定度+真值）（单位） 相对误差（相对不确定度）：①取1~2位有效数字 ②百分数表示（x 100%） 四舍五入、奇进偶不进

示例： $V± U_V=(16.63±0.20)cm^3$ 16.63：平均值 0.20：不确定度//注意括号

C.已记录数据处理方法

1.列表法 表头 数据单位 2. 作图法 标图名，标坐标轴，选合适 分度值 标实验点（不同系列实验点用不同符号、颜色） 标计算点+坐标 注意：使用 作图法 进行求直线的斜率和截距时必须 使用 ==坐标纸！！！== 作图法 ⬅ —–注意事项详见！！！ 3.最小二乘法直线拟合

只要求求出A类不确定度 在计算不确定度时记得 $n-2=v(自由度)$

4.逐差法 ⭐⭐注意多组数据的自变量差值一定要 均匀 才可以使用逐差法 e.g. x 3.00 3.50 4.00 4.50 y 2.21 3.22 5.12 6.12

D.计算不确定度方法和读数方法 [[#直接测量| > 直接测量]] & [[#间接测量 | > 间接测量 ]]

注意：不确定度一般取1~2位

直接测量:

(1) 测量结果应给出被测量的真值$\overline{x}$（即均值），并标出扩展不确定度U

$$x=\overline{x}±U（单位）$$

表示被测量的真值在区间 $(\overline{x}-U,\overline{x}+U)$的可能性(概率)约等于或大于95%

(2) 不确定度U：

不确定度U分为两类分量 ： A类不确定度$U_A$ B类不确定度$U_B$ 两分量合成 总不确定度 $$U=\sqrt{U_A^2 +U_B^2}$$

	一般情况下，只需计算A类不确定度即可，（除项目有特殊要求也需要计算B类不确定度）

（a）一次测量结果：$U=U_B$

    A类不确定度一般采用贝塞尔公式算出
    B类不确定度应根据实际情况估计误差然后与仪器误差比较，取两者之间大值为不确定度

（b）多次测量结果： $U=\sqrt{U_A^2 +U_B^2}$

总不确定度计算公式：

$$U=\sqrt{\left(\frac{t_p}{\sqrt {n} } s_x \right)^2+(Δ_仪)^2 }$$ 根据数据的测量次数n，参考 $P=0.95$时$\frac{t_p}{\sqrt {n}}$ 值的表格 ————理科物理实验 P11 表2.3-1 P12 表2.4-1 $Δ_仪$参考一起说明书

间接测量

使用误差传递公式

（1）应给出间接测量量的最佳估计值$φ_{最佳} =(\overline{x},\overline{y},\overline{z}…)$，以及间接测量不确定度$U_φ$ 最终结果： $$φ_{最佳}±U_φ （单位）$$ (2) $U_φ$有两种确定方法————注意：两种方法都是等价的

当函数只有加减形式时： $$U_φ=\sqrt{\left (\frac{\partial F} { \partial x} \right)^2U_x^2+\left (\frac{\partial F} { \partial y} \right)^2U_y^2+\left (\frac{\partial F} { \partial z} \right)^2U_z^2+…} $$

$U_x,U_y,U_z$分别为φ中各分量的 不确定度，即各个 直接测量量的总不确定度

当函数涉及乘除、指数形式时,为方便计算 $F—>\ln F$：

$$\frac{ U_φ}{φ} =\sqrt{\left (\frac{\partial \ln F} { \partial x} \right)^2U_x^2+\left (\frac{\partial \ln F} { \partial y} \right)^2U_y^2+\left (\frac{\partial \ln F} { \partial z} \right)^2U_z^2+…} $$ 需要分别先求出$\ln F$,再求对各分量的偏导 然后再将φ乘过去

扭摆法测物体的转动惯量

实验步骤 1.测量 游标卡尺 卷尺 天平 注意，测球体和细杆时将支架取下，以免造成较大误差
2。调节平衡 3.装盘挡光测盘周期 4.装圆柱，测10个周期计算I0理论值，测量值和扭摆仪器常数 5.取下圆柱装圆筒 6.取下圆筒装球体支座

7，取下球体装细杆夹具和金属细杆测周期 8.讲话快对称放置在凹槽内5 10 15 20 测周期 54